MPhil in Mathematik

Der Eintritt in die Abteilung als Postgraduierter ist sicherlich ein guter Schritt. Die Abteilung unterhält starke Forschungen sowohl in der reinen als auch in der angewandten Alt = "Mathematik sowie im traditionellen Kern einer mathematischen Abteilung. Was unsere Abteilung unterscheidet, ist die ebenso starke Forschung in den Bereichen Strömungsmechanik, wissenschaftliche Berechnungen und Statistik.

Die Qualität der Forschung auf Postgraduiertenebene spiegelt sich in den wissenschaftlichen Leistungen der Fakultätsmitglieder wider, von denen viele als führende Autoritäten auf ihrem Gebiet anerkannt sind. Forschungsprogramme beinhalten häufig die Zusammenarbeit mit Wissenschaftlern auf internationaler Ebene, insbesondere an europäischen, nordamerikanischen und chinesischen Universitäten. Renommierte Wissenschaftler nehmen auch an den regelmäßigen Kolloquien und Seminaren der Abteilung teil. Die Fakultät besteht aus mehreren Gruppen: Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.

Die Mathematik durchdringt fast jede Disziplin von Wissenschaft und Technik. Wir sind davon überzeugt, dass unser umfassender Ansatz eine inspirierende Interaktion zwischen verschiedenen Fakultätsmitgliedern ermöglicht und dazu beiträgt, neue mathematische Instrumente zu entwickeln, die den wissenschaftlichen und technologischen Herausforderungen unserer sich schnell verändernden Welt gerecht werden.

Das MPhil- Programm zielt darauf ab, den allgemeinen Hintergrund der Studierenden in den Bereichen Mathematik und Mathematik zu stärken und die Studierenden mit der Umgebung und dem Umfang der mathematischen Forschung vertraut zu machen. Die Einreichung und erfolgreiche Verteidigung einer auf Originalforschung basierenden Arbeit ist erforderlich.

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Forschungsschwerpunkte

Algebra und Zahlentheorie

Die Theorie der Lie-Gruppen, Lie-Algebren und ihrer Darstellungen spielt eine wichtige Rolle in vielen der jüngsten Entwicklungen in der Mathematik und in der Interaktion von Mathematik mit Physik. Unsere Forschung umfasst die Darstellungstheorie reduktiver Gruppen, Kac-Moody-Algebren, Quantengruppen und die konforme Feldtheorie. Die Zahlentheorie hat eine lange und bemerkenswerte Geschichte, und die Konzepte und Probleme, die sich auf die Theorie beziehen, haben maßgeblich zur Grundlage eines großen Teils der Mathematik beigetragen. Die Zahlentheorie hat in den letzten Jahren floriert, wie der Beweis von Fermats letztem Satz zeigt. Unsere Forschung ist auf automorphe Formen spezialisiert.

Analyse und Differentialgleichungen

Die Analyse realer und komplexer Funktionen spielt in der Mathematik eine grundlegende Rolle. Dies ist ein klassisches und dennoch lebendiges Thema, das eine breite Palette von Anwendungen hat. Differentialgleichungen werden verwendet, um viele wissenschaftliche, technische und wirtschaftliche Probleme zu beschreiben. Das theoretische und numerische Studium solcher Gleichungen ist entscheidend für das Verständnis und die Lösung von Problemen. Unsere Forschungsbereiche umfassen komplexe Analyse, exponentielle Asymptotik, Funktionsanalyse, nichtlineare Gleichungen und dynamische Systeme sowie integrierbare Systeme.

Geometrie und Topologie

Geometrie und Topologie liefern eine wesentliche Sprache, die alle Arten von Strukturen in der Natur beschreibt. Das Thema wurde durch die enge Interaktion mit anderen mathematischen Gebieten und mit Gebieten der Wissenschaft wie Physik, Astronomie und Mechanik erheblich bereichert. Das Ergebnis hat zu großen Fortschritten in diesem Bereich geführt, wie der Beweis der Poincaré-Vermutung zeigt. Aktive Forschungsgebiete in der Abteilung umfassen algebraische Geometrie, differentielle Geometrie, niedrigdimensionale Topologie, äquivariante Topologie, kombinatorische Topologie und geometrische Strukturen in der mathematischen Physik.

Numerische Analyse

Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung fortschrittlicher Algorithmen und effizienter Rechenschemata. Aktuelle Forschungsbereiche umfassen parallele Algorithmen, heterogenes Netzwerk-Computing, Graphentheorie, Bildverarbeitung, rechnergestützte Fluiddynamik, singuläre Probleme, die adaptive Gittermethode und Simulationen mit verdünnten Strömungen.

Angewandte Wissenschaften

Die Anwendungen der Mathematik auf interdisziplinäre Wissenschaftsbereiche umfassen Materialwissenschaften, Multiskalenmodellierung, Mehrphasenströmungen, Evolutionsgenetik, Umweltwissenschaften, numerische Wettervorhersage, Ozean- und Küstenmodellierung, Astrophysik und Weltraumwissenschaften.

Wahrscheinlichkeit und Statistik

Statistik, die Wissenschaft des Sammelns, Analysierens, Interpretierens und Präsentierens von Daten, ist ein wesentliches Instrument in einer Vielzahl von akademischen Disziplinen sowie für Unternehmen, Behörden, Medizin und Industrie. Unsere Forschung wird in vier Kategorien durchgeführt. Zeitreihen und abhängige Daten: Rückschluss auf Nichtstationarität, Nichtlinearität, Langzeitgedächtnisverhalten und zeitkontinuierliche Modelle. Resampling-Methode: Block-Bootstrap, Bootstrap für zensierte Daten sowie Edgeworth- und Sattelpunkt-Approximationen. Stochastische Prozesse und stochastische Analyse: Filter-, Diffusions- und Markov-Prozesse sowie stochastische Approximation und Kontrolle. Überlebensanalyse: Überlebensfunktion und Fehler in Variablen für allgemeine lineare Modelle. Die aktuelle Forschung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung umfasst die Grenzwerttheorie.

Finanzmathematik

Dies ist eines der am schnellsten wachsenden Forschungsfelder in der angewandten Mathematik. Internationale Bank- und Finanzunternehmen auf der ganzen Welt stellen Doktoranden ein, die mithilfe fortschrittlicher analytischer und numerischer Techniken Finanzderivate bewerten und Portfoliorisiken steuern können. Der Trend hat sich in den letzten Jahren an zahlreichen Fronten beschleunigt, was sowohl auf erhebliche theoretische Fortschritte als auch auf die praktische Notwendigkeit in der Branche zurückzuführen ist, wirksame Methoden zur Preisgestaltung und Absicherung immer komplexerer Finanzinstrumente zu entwickeln. Aktuelle Forschungsbereiche umfassen Preismodelle für exotische Optionen, die Entwicklung von Preisalgorithmen für komplexe Finanzderivate, Kreditderivate, Risikomanagement, stochastische Zinsanalyse und verwandte Modelle.

Zulassungsvoraussetzungen

ich. Allgemeine Zulassungsvoraussetzungen

Bewerber, die die Zulassung zu einem Master-Abschluss beantragen, sollten:

• Erhielt einen Bachelor-Abschluss von einer anerkannten Institution oder eine anerkannte gleichwertige Qualifikation.

ii. Englisch Sprach Zulassungsvoraussetzungen

Sie müssen Englisch Sprachanforderungen mit einem der folgenden Sprachkenntnisse erfüllen *:

• TOEFL-iBT: 80 #
• TOEFL-pBT: 550
• TOEFL-überarbeiteter Test auf Papier: 60 (Gesamtpunktzahl für die Abschnitte Lesen, Hören und Schreiben)
• IELTS (Akademisches Modul): Gesamtpunktzahl: 6,5 und Alle Teilpunktzahlen: 5,5

* Wenn Ihre erste Sprache Englisch ist und Ihr Bachelor-Abschluss oder eine gleichwertige Qualifikation von einer Institution verliehen wurde, deren Unterrichtssprache Englisch war, werden Sie von der Erfüllung der oben genannten Anforderungen an die englische Sprache befreit.

# bezieht sich auf die Gesamtpunktzahl in einem einzigen Versuch

Weitere Programminformationen finden Sie unter pg.ust.hk/programs