Master in Angewandter und Computergestützter Mathematik

Allgemeines

Beschreibung des Studiengangs

Studierende des Masterstudiengangs Angewandte Mathematik und Computergestützte Mathematik werden zu qualifizierten Angewandten Mathematikern, die auf fortgeschrittene Industriepositionen oder ein weiterführendes Studium vorbereitet sind. Das Programm bietet vier Tracks: Computermathematik, Finanzmathematik, Optimierung und Systemtheorie sowie Mathematik der Datenwissenschaften.

Angewandte und Computergestützte Mathematik an der KTH

Das Programm besteht aus Grundkursen, die für alle Studenten obligatorisch sind, und sobald der individuelle Spezialisierungspfad ausgewählt ist, gibt es auch in diesem Bereich relevante Pflichtkurse. Das Programm bietet vier Tracks: Computermathematik, Finanzmathematik, Optimierung und Systemtheorie sowie Mathematik der Datenwissenschaften.

Unabhängig davon, welche Track-Studenten teilnehmen, besteht das Abschlusssemester aus einem Abschlussprojekt, das in einem akademischen oder industriellen Umfeld in Schweden oder im Ausland durchgeführt werden kann. Die Studierenden sind eingeladen, Projektideen mit den Mitarbeitern der Fakultät für Mathematik zu besprechen. Sie sind jedoch auch aufgefordert, andere Verträge in der akademischen Welt und in der Industrie zu suchen, um geeignete Projekte zu identifizieren. Das Ergebnis des Studienprojekts wird als schriftlicher Bericht und als Präsentation auf einem Seminar zur Verfügung gestellt.

Computational Mathematics verfolgen

Das Gebiet der Computersimulationen ist von großer Bedeutung für die Hightech-Industrie und die wissenschaftlich-technische Forschung, zum Beispiel für die virtuelle Verarbeitung, Klimastudien, Strömungsmechanik und fortschrittliche Materialien. Somit ist die Computerwissenschaft und -technik eine befähigende Technologie für die wissenschaftliche Entdeckung und das technische Design. Es umfasst mathematische Modellierung, numerische Analyse, Informatik, Hochleistungsrechnen und Visualisierung. Die bemerkenswerte Entwicklung des Großrechnens in den letzten Jahrzehnten hat die Informatik und das Ingenieurwesen zur "dritten Säule" der Wissenschaft gemacht und Theorie und Experiment ergänzt.

Der Track Computational Mathematics befasst sich hauptsächlich mit den mathematischen Grundlagen der Computerwissenschaften und -technik. In diesem Abschnitt werden wir jedoch auch Fragen des Hochleistungsrechnens erörtern. Aufgrund der Interdisziplinarität kann der endgültige Lehrplan je nach Ihren Interessen stark variieren. Der Track Computational Mathematics enthält Kurse, die Kenntnisse in Design, Analyse und Anwendung numerischer Methoden für die mathematische Modellierung vermitteln und in Computersimulationen für Forschung und Prototyping verwendet werden können.

Finanzmathematik-Track

Finanzmathematik ist angewandte Mathematik zur Analyse und Lösung von Problemen im Zusammenhang mit Finanzmärkten. Jeder informierte Marktteilnehmer würde die Gelegenheit nutzen, einen Gewinn ohne Verlustrisiko zu erzielen. Diese Tatsache ist die Grundlage der Theorie der Arbitrage-freien Preisbildung für derivative Instrumente. Arbitrage-Möglichkeiten existieren, sind aber selten. In der Regel müssen sowohl potenzielle Verluste als auch Gewinne berücksichtigt werden. Durch Absicherung und Diversifikation soll das Risiko reduziert werden. Spekulative Maßnahmen an den Finanzmärkten zielen darauf ab, Gewinne zu erzielen. Die Marktteilnehmer haben unterschiedliche Ansichten über die zukünftigen Marktpreise und kombinieren ihre Ansichten mit den aktuellen Marktpreisen, um Maßnahmen zu ergreifen, die auf das Risikomanagement und die Schaffung von Gewinnchancen abzielen. Portfoliotheorie und quantitatives Risikomanagement stellen Theorie und Methoden vor, die die theoretische Grundlage für die Entscheidungsfindung der Marktteilnehmer bilden.

Die Finanzmathematik hat in den letzten Jahrzehnten viel Aufmerksamkeit von Wissenschaftlern und Praktikern erhalten, und der Grad der mathematischen Raffinesse ist erheblich gestiegen. Ein mathematisches Modell ist jedoch bestenfalls eine Vereinfachung des Phänomens der realen Welt, das modelliert wird, und mathematische Raffinesse kann den gesunden Menschenverstand und das Wissen über die Grenzen der mathematischen Modellierung niemals ersetzen.

Track Optimierung und Systemtheorie

Optimierungs- und Systemtheorie ist eine Disziplin in angewandter Mathematik, die sich hauptsächlich mit Optimierungsmethoden befasst, einschließlich mathematischer Programmierung und optimaler Steuerung sowie systemtheoretischen Aspekten der Steuerung und Signalverarbeitung. Die Disziplin ist auch eng mit der mathematischen Ökonomie und den angewandten Problemen in der Betriebsforschung, der Systemtechnik und der Regelungstechnik verbunden. Die Masterausbildung in Optimierung und Systemtheorie vermittelt Kenntnisse und Kompetenzen, um verschiedene lineare und nichtlineare Optimierungsprobleme zu lösen, mathematische Modelle für verschiedene technische Systeme aufzubauen und zu analysieren und optimale Algorithmen, Rückkopplungsregelungen sowie Filter und Schätzer für solche zu entwerfen systeme.

Optimierungs- und Systemtheorie findet breite Anwendung in Industrie und Forschung. Beispiele für Anwendungen sind Luft- und Raumfahrt, Maschinenbau, Strahlentherapie, Robotik, Telekommunikation und Fahrzeuge. Darüber hinaus erfordern viele neue Bereiche in Biologie, Medizin, Energie und Umwelt sowie Informations- und Kommunikationstechnologie ein Verständnis für Optimierung und Systemintegration.

Mathematics of Data Science verfolgen

Statistik ist die Wissenschaft vom Lernen aus Daten. In der klassischen Statistik wird versucht, Daten zu verstehen, indem ein plausibles Datenmodell ermittelt und geprüft wird, ob die Daten zum Modell passen. Das moderne Lernen befasst sich mit rechnergestützter Statistik und automatisierten Methoden zum Extrahieren von Informationen aus Daten. Der technologische Fortschritt und die zunehmende Verfügbarkeit von Informationen tragen zur Entstehung massiver und komplexer Datensätze bei. An der Schnittstelle von Mathematik, Statistik, Optimierung und Berechnungsmethoden für das Lernen tragen verschiedene wissenschaftliche Gebiete zur Analyse solcher Daten bei. Eine optimale Entscheidungsfindung unter diesen Umständen erfordert die Modellierung und Ermittlung relevanter Datenmerkmale, die Optimierung von Entscheidungsrichtlinien und Modellparametern, die Dimensionsreduzierung und umfangreiche Berechnungen. Auf angewandter Mathematik basierende Datenwissenschaften haben das Potenzial für einen transformativen Einfluss auf Natur-, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften.

Dies ist ein zweijähriges Programm (120 ECTS-Anrechnungspunkte) in englischer Sprache. Absolventen erhalten den Abschluss Master of Science. Das Programm wird hauptsächlich auf dem KTH Campus in Stockholm von der School of Engineering Sciences (an der KTH ) angeboten.

Werdegang

Fortgeschrittene Mathematik und Computersimulationen sind in mehreren wichtigen Bereichen vorhanden. Ihre Verwendung hat durch die rasche Entwicklung von Computer-Software und -Hardware dramatisch zugenommen. Finanzmathematik, Medizin und Biologie sind die vorherrschenden Bereiche, aber die Studenten werden in der Lage sein, den Einsatz von Mathematik und Simulationen in eine Vielzahl von Anwendungen zu bringen.

Die Absolventen dieses Programms sind sowohl auf dem Arbeitsmarkt als auch in der Wissenschaft sehr gefragt. Alumni arbeiten in großen und kleineren Unternehmen wie Ericsson, ABB, Comsol, SAAB, RaySearch Labs, Modelon, If, Citibank, Brainlab, AF, Atlas Copco, Elekta, Process Systems Enterprise, Goldman Sachs und vielen anderen. Eine weitere Alternative ist ein akademischer Träger, bei dem die Absolventen des Programms ihre Promotion an der KTH , anderen schwedischen Universitäten oder anderen führenden europäischen und US-amerikanischen Universitäten fortsetzen.

Studenten

Erfahren Sie, was Studierende aus dem Programm über ihre Zeit an der KTH denken.

Dina Faraj, Schweden / Irak: "Während meines ersten Jahres an der KTH bin ich einem Studentenverein namens KTH Formula beigetreten. Wir haben ein Elektroauto entworfen und gebaut, das wir zu internationalen Wettbewerben in Großbritannien mitgenommen haben. Es war sehr lustig und lohnend."

Nachhaltige Entwicklung

Absolventen der KTH verfügen über das Wissen und die Instrumente, um die Gesellschaft in eine nachhaltigere Richtung zu bewegen, da nachhaltige Entwicklung ein wesentlicher Bestandteil aller Programme ist. Die besondere Stärke der Mathematik liegt in ihrem hohen Abstraktionsgrad, bei dem ein und dasselbe mathematische Modell verwendet wird, um sehr unterschiedliche Merkmale in vielen verschiedenen Anwendungsbereichen zu beschreiben. Diese Vielseitigkeit führt dazu, dass Sie, sobald Sie in der Lage sind, Phänomene zu quantifizieren, diese Phänomene unabhängig von ihrer Quelle untersuchen können, beispielsweise in Wissenschaft, Technik, Gesellschaft und Wirtschaft. Viele der Ziele der Vereinten Nationen für nachhaltige Entwicklung sind dementsprechend mit angewandter Mathematik verknüpft, um nur einige zu nennen: Gesundheit und Wohlbefinden, erschwingliche und saubere Energie, menschenwürdige Arbeit und Wirtschaftswachstum, Industrie, Innovation und Infrastruktur, nachhaltige Städte und Gemeinden, Klimaschutz, Leben unter Wasser, Verringerung der Ungleichheit und andere. Der Masterstudiengang Angewandte und Computergestützte Mathematik vermittelt dem Studierenden das Wissen und die Werkzeuge, die für eine erfolgreiche Behandlung erforderlich sind. Sie werden Beispiele dafür in verschiedenen Kursen sehen. Es ist nicht ungewöhnlich, dass sich das Master-Abschlussprojekt mit Fragen der nachhaltigen Entwicklung und ihren verschiedenen Zielen befasst. Beispiele für nachhaltige Entwicklungsziele des Programms sind:

  • Klimaschutz
  • Gute Gesundheit und Wohlbefinden
  • Industrie, Innovation und Infrastruktur

Beispiele für Master-Projekte zum Thema Klimaschutz sind: Effiziente Berechnungsmethoden für Klimamodelle (Zusammenarbeit mit dem SMHI); Folgen des Klimawandels für die Stromversorgung (in Zusammenarbeit mit SWECO); Polynomial Chaos Expansion für Climate Economy Assessment (in Zusammenarbeit mit dem Karlsruher Institut für Technologie)

Beispiele für Master-Projekte im Bereich Gesundheit und Wohlbefinden sind: Optimale Konstruktion von medizinischen Geräten zur Krebsbehandlung (in Zusammenarbeit mit RaySearch Labs); Simulation von Nähten für die Ausbildung von Chirurgen (in Zusammenarbeit mit SenseGraphics); Optimierung der Protonenbogentherapie (in Zusammenarbeit mit RaySearch Labs);

Beispiele für Master-Projekte in den Bereichen Industrie, Innovation und Infrastruktur sind: Optimale Verkehrsplanung für autonome Fahrzeuge (in Zusammenarbeit mit Volvo Construction Equipment); Optimales Energiemanagement für parallele Hybrid-Elektrofahrzeuge (in Zusammenarbeit mit Scania); Optimale Fahrentscheidung basierend auf Energie- und Zeitkosten (in Zusammenarbeit mit Volvo)

Kurse

Der zweijährige Masterstudiengang in Angewandter und Computergestützter Mathematik besteht aus drei Semestern und einem Abschlusssemester für das Masterstudienprojekt. Jedes Semester besteht aus ca. 30 ECTS-Punkten. Je nachdem, welchen Kurs Sie wählen, lernen Sie verschiedene Kurse. Die auf dieser Seite vorgestellten Kurse gelten für Studien, die im Herbst 2020 beginnen.

Jahr 1

Pflichtkurse für alle Strecken

  • Wissenschaftstheorie und -methodik mit Anwendungsberechnung (AK2040) 7,5 KP
  • Angewandte Numerische Methoden (SF2520) 7,5 KP
  • Wahrscheinlichkeitstheorie (SF2940) 7,5 KP

Wahlpflichtkurse für alle Strecken

  • Angewandte lineare Optimierung (SF2812) 7,5 Credits
  • Mathematische Systemtheorie (SF2832) 7,5 KP
  • Systems Engineering (SF2863) 7,5 Kreditpunkte

Empfohlene Kurse für alle Strecken

  • Visualisierung (DD2257) 7,5 Credits
  • Methoden im Hochleistungsrechnen (DD2356) 7,5 KP
  • Advanced Computation in Fluid Mechanics (DD2365) 7,5 Kreditpunkte
  • Maschinelles Lernen (DD2421) 7,5 Credits
  • Maschinelles Lernen, Fortgeschrittenenkurs (DD2434) 7,5 Kreditpunkte
  • Mathematische Modellierung biologischer Systeme (DD2435) 9,0 KP
  • Optimierung (SF1811) 6.0 Credits
  • Rechenmethoden für stochastische Differentialgleichungen und maschinelles Lernen (SF2525) 7,5 KP
  • Numerische Algorithmen für datenintensive Wissenschaft (SF2526) 7,5 KP
  • Programmerstellung in C für Wissenschaftliches Rechnen (SF2565) 7,5 KP
  • Computational Fluid Dynamics (SG2212) 7,5 Kreditpunkte
  • Applied Computational Fluid Dynamics (SG2224) 5,0 Kreditpunkte

Computational Mathematics verfolgen

Wahlpflichtfächer

  • Advanced Computation in Fluid Mechanics (DD2365) 7,5 Kreditpunkte
  • Numerische Lösungen von Differentialgleichungen (SF2521) 7,5 KP
  • Rechenmethoden für stochastische Differentialgleichungen und maschinelles Lernen (SF2525) 7,5 KP
  • Numerische Algorithmen für datenintensive Wissenschaft (SF2526) 7,5 KP
  • Projektkurs Wissenschaftliches Rechnen (SF2567) 7,5 Credits
  • Parallelberechnungen für Großprobleme (SF2568) 7,5 KP

Finanzmathematik-Track

Obligatorische Kurse

  • Finanzmathematik, Grundkurs (SF2701) 7,5 KP

Wahlpflichtfächer

  • Regressionsanalyse (SF2930) 7,5 Credits
  • Zeitreihenanalyse (SF2943) 7,5 Credits
  • Martingale und stochastische Integrale (SF2971) 7,5 Credits

Track Optimierung und Systemtheorie

Wahlpflichtfächer

  • Angewandte lineare Optimierung (SF2812) 7,5 Credits
  • Angewandte nichtlineare Optimierung (SF2822) 7,5 Credits
  • Mathematische Systemtheorie (SF2832) 7,5 KP
  • Geometric Control Theory (SF2842) 7,5 Kreditpunkte
  • Systems Engineering (SF2863) 7,5 Kreditpunkte
  • Angewandte Systemtechnik (SF2866) 7,5 KP

Mathematics of Data Science verfolgen

Obligatorische Kurse

  • Computerintensive Methoden der mathematischen Statistik (SF2955) 7,5 KP

Wahlpflichtfächer

  • Algorithmen und Komplexität (DD2352) 7,5 Kreditpunkte
  • Rechenmethoden für stochastische Differentialgleichungen und maschinelles Lernen (SF2525) 7,5 KP
  • Numerische Algorithmen für datenintensive Wissenschaft (SF2526) 7,5 KP
  • Parallelberechnungen für Großprobleme (SF2568) 7,5 KP
  • Regressionsanalyse (SF2930) 7,5 Credits
  • Zeitreihenanalyse (SF2943) 7,5 Credits

Jahr 2

Wahlpflichtkurse für alle Strecken

  • Mathematische Systemtheorie (SF2832) 7,5 KP
  • Systems Engineering (SF2863) 7,5 Kreditpunkte

Empfohlene Kurse für alle Strecken

  • Visualisierung (DD2257) 7,5 Credits
  • Maschinelles Lernen (DD2421) 7,5 Credits
  • Maschinelles Lernen, Fortgeschrittenenkurs (DD2434) 7,5 Kreditpunkte
  • Mathematische Modellierung biologischer Systeme (DD2435) 9,0 KP
  • Optimierung (SF1811) 6.0 Credits
  • Programmerstellung in C für Wissenschaftliches Rechnen (SF2565) 7,5 KP

Computational Mathematics verfolgen

Obligatorische Kurse

  • Matrixberechnungen für Großsysteme (SF2524) 7,5 KP

Wahlpflichtfächer

  • Die Finite-Elemente-Methode (SF2561) 7,5 Credits
  • Programmerstellung in C für Wissenschaftliches Rechnen (SF2565) 7,5 KP
  • Projektkurs Wissenschaftliches Rechnen (SF2567) 7,5 Credits

Finanzmathematik-Track

Obligatorische Kurse

  • Portfoliotheorie und Risikomanagement (SF2942) 7,5 Kreditpunkte

Wahlpflichtfächer

  • Finanzderivate (SF2975) 7,5 Kredite
  • Risikomanagement (SF2980) 7,5 Kreditpunkte

Track Optimierung und Systemtheorie

Wahlpflichtfächer

  • Mathematische Systemtheorie (SF2832) 7,5 KP
  • Optimale Kontrolltheorie (SF2852) 7,5 Kreditpunkte
  • Systems Engineering (SF2863) 7,5 Kreditpunkte
  • Angewandte Systemtechnik (SF2866) 7,5 KP

Mathematics of Data Science verfolgen

Obligatorische Kurse

  • Moderne Methoden des statistischen Lernens (SF2935) 7,5 KP

Wahlpflichtfächer

  • Topologische Datenanalyse (SF2956) 7,5 Kreditpunkte
  • Statistisches Maschinelles Lernen (SF2957) 7,5 KP

Zulassungsvoraussetzungen

Um an dem Programm teilnehmen zu können, müssen Sie über einen Bachelor-Abschluss verfügen, über gute Englischkenntnisse verfügen und die programmspezifischen Anforderungen erfüllen.

Bachelorabschluss

Ein Bachelor-Abschluss, der einem schwedischen Bachelor-Abschluss entspricht, oder gleichwertige akademische Qualifikationen einer international anerkannten Universität sind erforderlich. Studierende, die längere technische Studiengänge absolvieren und Kurse abgeschlossen haben, die einem Bachelor-Abschluss entsprechen, werden von Fall zu Fall geprüft.

Englischkenntnisse

Englischkenntnisse, die dem Englischkurs B / 6 (der schwedischen Sekundarstufe II) entsprechen, sind erforderlich. Die Anforderung kann durch ein Ergebnis erfüllt werden, das mindestens den in den folgenden international anerkannten Englischtests angegebenen Ergebnissen entspricht:

  • TOEFL Paper-based: Punktzahl von 4,5 (Skala 1-6) im schriftlichen Test, eine Gesamtpunktzahl von 575.
    TOEFL ITP wird nicht akzeptiert.
  • TOEFL iBT internetbasiert: Punktzahl 20 (Skala 0-30) im schriftlichen Test, Gesamtpunktzahl 90
  • IELTS Academic: Eine Mindestpunktzahl von 6,5, wobei kein Abschnitt niedriger als 5,5 ist
  • Cambridge ESOL: Cambridge Englisch: Advanced (CAE) Zertifikat in Advanced English oder Cambridge Englisch: Proficiency (CPE) (Certificate of Proficiency in English)
  • Michigan English Language Assessment Battery (MELAB): Mindestpunktzahl von 90
  • Die University of Michigan, ECPE (Prüfung für das Certificate of Proficiency in English)
  • Pearson PTE Academic: Score von 62 (schriftlich 61)

Besondere Anforderungen an den Masterstudiengang Angewandte und Computergestützte Mathematik

Ein Bachelor-Abschluss in Höhe von 180 ECTS-Punkten oder einem gleichwertigen Abschluss mit mindestens 45 ECTS-Punkten in Mathematik.

Die Studierenden müssen über dokumentierte Kenntnisse verfügen, die den Grundkursen in Analysis in einer und mehreren Variablen, linearer Algebra, numerischer Analyse, gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen und integralen Transformationen, mathematischer Statistik und Grundlagen der Programmierung in einer höheren Programmiersprache entsprechen.

Bewerbungsunterlagen

  1. Zeugnisse und Diplome aus früheren Universitätsstudien
  2. Niederschrift der abgeschlossenen Kurse und Noten, die in Ihrem Abschluss enthalten sind
  3. Nachweis der Englischkenntnisse
  4. Eine Kopie Ihres Reisepasses mit persönlichen Daten und Foto oder anderen Ausweispapieren

Spezifische Dokumente für den Masterstudiengang Angewandte und Computergestützte Mathematik

  • Motivationsschreiben
  • Zusammenfassungsblatt *

* Damit Ihre Bewerbung als vollständig angesehen werden kann, müssen Sie die Online-Zusammenfassung ausfüllen. Wenn Sie kein zusammenfassendes Blatt beifügen, wirkt sich dies negativ auf Ihre Bewertungspunktzahl aus. Bitte füllen Sie alle erforderlichen Informationen aus, bevor Sie das Formular absenden.

Zuletzt aktualisiert am Oktober 2019

Über die Hochschule

KTH Royal Institute of Technology has served as one of Europe’s key centres of innovation and intellectual talent for almost two hundred years. Recognized as Sweden’s most prestigious technical univer ... Weiterlesen

KTH Royal Institute of Technology has served as one of Europe’s key centres of innovation and intellectual talent for almost two hundred years. Recognized as Sweden’s most prestigious technical university, KTH is also the country’s oldest and largest. With over 12,000 students and an international reputation for excellence, the university continues to nurture the world’s brightest minds, helping to shape the future. Weniger Informationen